Eine kleine Geschichte vom Luftwiderstand und Leistungsteigerungen

Einleitung

Habt ihr euch schoneinmal Gedanken darüber gemacht, warum ein Auto mit 100Ps relativ Problemlos über die 200km/h Marke kommt, aber um die 400 Km/h Marke zu erreichen schon ein Bugatti Veyron mit 1001PS erforderlich ist? Ist doch eigentlich komisch, dass für die doppelte Geschwindigkeit das 10Fache! an Leistung nötig ist.

Es gibt also einen Zusammenhang zwischen der Endgeschwindigkeit und der dafür benötigen Leistung.

Allerdings ist auch jedem klar, dass ein Kleinbus mit 100PS niemals die 200 sehen wird. Doch warum?

Luftwiderstand

Man könnte jetzt meinen dies Läge am unterschiedlichen Gewicht der beiden Fahrzeuge. Doch selbst wenn wir den PKW mit 5 150Kilo Menschen sammt Gepäck vollladen und dazu noch den Kleinbus komplett leerräumen, um sie auf das selbe Gewicht zu bringen, wird der PKW von der Endgeschwindigkeit immer schneller sein. Zugegeben der Bus würde in diesem Fall in der her Beschleunigung schneller sein. Also das Gewicht ist es anscheinend nicht, doch was ist es dann? Einfache Antwort der Luftwiderstand! schlägt hier brachial zu.

Um uns jetzt anzuschauen warum, müssen wir uns leider (es tut mir leid) einer Formel bemächtigen. Ein blick in die Wikipedia verrät:

Der Kraft des Strömungswiderstandes berechnet sich aus der Formel F=1/2 * ρ * v² * A * cw. Klingt jetzt kompliziert ist es aber nicht.

Also schauen wir uns das ganze mal genauer an:

Man erkennt an dieser Formel erstens schon ganz deutlich das die Geschwindigkeit im Quadrat in die Berrechnung mit einfließt (doppelte Geschwindigkeit bedeutet 4xFachen Strömungswiderstand ). Dies durfte schon jedem aufgefallen sein das er bei 160km/h wesentlich mehr Sprit verbraucht als bei 130km/h obwohl es nur 30km/h mehr sind.

Zum anderen erkennt man das der Widerstand auch von der Querschnittsfläche und von dem Cw-Wert des Fahrzeugs abhängig ist. An dieser Stelle möchte ich mal ganz klar sagen das es überhauptnichts bringt den Cw-Wert eines Fahrzeugs mit dem eines zu vergleichen, ohne dabei die Querschnittsfläche zu beachten.

Leistung

Nun bringen wir die Leistung mit ins Spiel dies errechnet sich aus dem Produkt der Kraft mal der Geschwindigkeit, also P(Leistung)= F * v

Setzten wir nun für F den Luftwiderstand, ein ergibt sich die Formel P=1/2 * ρ * A * cw* v³ <—– (v³ da v * v²).

v³! man muss sich mal bewusst machen was das bedeutet man bracht für die doppelte Geschwindigkeit das 8FACHE! an Leistung

Wie berrechne ich nun die Endgeschwindigkeit die mein Fahrzeug mit einer bestimmten PS-Zahl hat?

Als erstes müssen wir die PS in kW umrechnen
dafür rechnen wir: PS * 735

Also bei 84 PS * 735 entsprechen etwa 62000W (man kann auch in den Fahrzeugschein gucken)

Das können wir ganz einfach mit der Formel berrechnen, die wir oben hergeleitet haben:

Cool! Mein Auto fährt über 200km/h! Hmm.. warum hab ich die noch nie erreicht? Naja die Formel stimmt zwar lässt allerdings noch den Rollwiderstand der Reifen und des Fahrwerks außer acht. Auch die verluste im Antriebsstrang sind noch nicht mit eingearbeitet .

FRoll= Cr * m * g

Wobei Cr ein Rollwiderstandskoeffizient (ähnlich Cw) ist, der beim Mazda bei ca. 0.015 liegt,
m die Masse des Fahrzeugs inklusive Insassen in kg darstellt (Beim Mazda etwa 1100kg),
und g die Erdbeschleunigung mit 9.81 m/sec² ist.

Macht beim Mazda 323 F = 161 N entspricht etwa 16 kg die der Motor an Rollreibung überwinden muss.

Man erkennt auch das der Rollwiderstand nur vom Fahrzeuggewicht abhängig ist und bei zunehmender Geschwindigkeit vernachlässigbar ist (zum Vergleich der Luftwiderstand bei 160km/h beträgt 700N = 70 kg) was die These oben bestätigt.

 

Fortsetzung in Arbeit…..

 

 

4 Responses to “Eine kleine Geschichte vom Luftwiderstand und Leistungsteigerungen”

  1. Johann Eckert

    Fast alles richtig, nur die Frontfläche A ist deutlicher geringer (nicht eifach Breite mal Höhe, sondern QUERSCHNITT). Ein rollender Wagen hat die Energie E=m*v²/2=P*t Das heisst den Sprung von 0 auf 100kmh solltest du in 10,5 s erreichen (Luftwiderstand vernachlässigt, ca. 5 kW Reifenverluste bei 100 kmh) t=E/(Pmot-Preif)=mv²/2(62000-161*30) Diese Physik hatte ich in der 8. Klasse meiner russischen Schule gelernt und verstanden. Ich setze auf EFFIZIENZ, nicht auf Leistung (Opel Corsa 3 Zyl, 5,2L/100km Verbrauch). Ich warte jetzt auf einen vernünftigen Hybrid (der Toyota prius ist leider übergewichtig und zu kompliziert gebaut). Mein Traumwagen ist Honda Insight, der neue soll noch besser werden MfG Johann

  2. Michael

    Sich das Gelaber von euch unstudierten Deppen anzuhören tut richtig weh. Ihr habt doch überhaupt keine Ahnung.
    P.S kauf dir doch bitte ein neues Auto, der Mazda ist ja sowas von extrem hässlich, ekelhaft!!!

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